第一百八十二章：又一世界级难题 (第2/2页)

微分代数簇的不可缩分解问题，继weyl-berry猜想后的又一个世界级数学难题。
　　
　　在普林斯顿学习一年多的时间后，他们这位学生终于将注意力又集中到数学这一领域上来了吗？
　　
　　相比较weyl-berry猜想来说，微分代数簇的不可缩分解问题在难度上并不差很多，因为这是代数几何和微分方程之间的桥梁。
　　
　　如果能解决这个问题，数学界就能将代数几何推广到代数微分方程与微分多项式上去。
　　
　　不过难度虽然不差，但相对比weyl-berry猜想的完整度来说，微分代数簇的不可缩分解问题的完整度还是要差不少了。
　　
　　weyl-berry猜想是个完整的猜想，从弱weyl-berry猜想到完整的weyl-berry猜想证明，都从未有人突破过。
　　
　　而微分代数簇的不可缩分解问题结果很早之前就已经被定义，微分代数簇的不可缩分解是存在的。
　　
　　只不过数学家至今没能找到一条可以通向最终定义的路。
　　
　　另一方面，则是这个问题还有着另外一个‘同父异母’的弟弟：‘差分代数簇的不可约分解’。
　　
　　微分代数簇的不可缩分解和差分代数簇的不可约分解问题其实都来源于ritt-吴零点分解定理，也都被ritt-吴零点分解定理分别解决了一部分。
　　
　　不过ritt-吴零点分解定理在这两个问题上仍然存在着一定局限性。
　　
　　一个是需要进一步得到不可缩分解，另一个则是未能给出一个算法将差分代数方程的解集分解为不可约差分代数簇。
　　
　　如果能同时解决这两个问题的话，系统性的难度就能超越weyl-berry猜想了，但单一的微分代数簇的不可缩分解问题，难度的确比不上weyl-berry猜想。
　　
　　不过要想解决这两个问题谈何容易。
　　
　　特别是其中的差分代数簇的不可约分解问题，单独拿出来难度也不比weyl-berry猜想低多少。
　　
　　尽管早在二十世纪三十年代就已经被ritt等人证明了：“任意一个差分代数簇可以分解为不可约差分代数簇的并。”
　　
　　但时至今日，时间过去了近一个世纪了，依旧还没有人能给出一个算法将差分代数方程的解集分解为不可约差分代数簇。
　　
　　这七八十年的时间过去，并不是没有人尝试过解决这个问题。
　　
　　包括证明了“任意一个差分代数簇可以分解为不可约差分代数簇的并”的ritt等人也尝试过将ritt-吴零点分解定理推广到代数差分方程。
　　
　　但所得到的结果可以将差分代数簇分解为zero(s)=u/kzero(sat(ask))的形式而已，剩下，就无法再进行推进了。
　　
　　如果再过十几年，这个问题依旧没人能够解决的话，那它将成为典型的世纪性难题。
　　
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　　办公室中，德利涅和威腾沉浸在手中的稿件中。
　　
　　而徐川则是熟练的从导师的办公室中的摸出来了一份最新一期的《数学年刊》看了起来。
　　
　　在普林斯顿高等研究院中，这类的顶级期刊很多，几乎任何一位教授，无论是数学，还是物理，亦或者其他自然学科，办公室中基本都有着一大堆的各类期刊。
　　
　　有些是教授自己订阅的，而有些则是期刊主动送过来的。德利涅和威腾，自然是后者。
　　
　　这和这两位顶级大老身兼各种顶级期刊的学术编辑有关系。
　　
　　毕竟在学术界，一般情况下，同行评审是一种义务劳动，没有任何金钱酬劳。
　　
　　这种情况下，期刊为了能找到合适的审稿人，自然会付出一些其他的东西。比如此前审稿人的投稿免版面费，赠送期刊论文之类的。
　　
　　当然，除了这些外，还有一些隐形的其他福利，比如提高个人声誉、时刻更新自己的对当下科研热点的把握等等。
　　
　　毕竟同行评审你审核的都是最新的学术论文，能够从评审的稿件中获取不同的想法、技术和切入角度，开阔眼界，以及从其他研究人员所犯的错误中学习借鉴，引以为戒，帮助提升自己的研究等等。
　　
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　　两老一少，三人沉浸在各自的手稿与论文中，也不知道过去了多久，办公室中才重新活跃了起来。
　　
　　“真是精彩，没想到bruhat分解和weyl群还可以通过这样的方式引入域论中。”办公室中，看完手中的稿纸后，德利涅发出了一声感慨。
　　
　　微分代数簇的不可缩分解问题是微分方程和代数几何中的难题，但它面向的却并不是最前沿的数学，相反，它是在两者的基础上诞生的。
　　
　　这就好比要在两栋数学大厦的底层上开一个通道，将两者关联起来一样。
　　
　　尽管谁都知道只要不影响承重墙，这是完全可以做到的。
　　
　　但难点在于构造这两栋大厦墙壁的材料太坚硬了，无论是锤子榔头还是钎子凿子，这些以往常用的数学工具都无法在上面开凿出一个洞口出来。
　　
　　而现在，徐川构造了一种新的工具，在原本坚不可摧的墙壁上开凿了一个洞口，成功的将两者大厦关联了起来，进一步将微分代数簇分解为不可约微分代数簇，从而给出了微分代数簇的不可约分解的过程。
　　
　　在这项工具中，德利涅看到了weyl-berry猜想的一些技巧和影子，此外还有一些个代数群、子群和环面方面的东西。
　　
　　只是不知道这些东西有多少是哪位米尔扎哈尼教授的，又有多少是他这位学生的。
　　
　　毕竟他没有看过米尔扎哈尼教授的手稿，不知道那份手稿上到底有多少东西。
　　
　　不过不管怎么样，数学殿堂中的一个难题，大概率又能被摘除了。
　　
　　他没说一定，但至少有着八九成的把握。
　　
　　当然，手中的这份稿纸，也并不是百分百完美，其中还有一些地方可以稍微进行调整一下，不过这些只是细枝末节的东西。
　　
　　至于还有没有其他重大缺陷，现在也无法判定，毕竟这不是什么简单的问题，难度摆在那里，单纯的过一遍，并不足以让他保证里面就一定没有问题。
　　
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