第六百八十章：通向准黎曼猜想的道路 (第2/2页)

因此，黎曼猜想也可以表述为：黎曼ζ函数的所有非平凡零点都位于Re(s)临界点上，也非平凡零点的实数根都是1/2。
　　
　　抛开数学严谨性和逻辑性，用最的简单话来说，你可以理解为：“根据一个重要的数学公式，我们能画出很多无穷多个点。”
　　
　　“而这些点有一部分排成一条横线，另一部分排成一条竖线，但所有的点都在这两条线上，没有一个漏网的。”
　　
　　黎曼猜想就是这样的一个数学公式，其中一条线则是以1/2为基础直线。
　　
　　不过由于由于这些点有无穷多个，所以理论上是没有办法证明是不是所有的点都在这两条线上，因为永远也验证不完。
　　
　　反过来，只要找到了一个点不在线上，那就推翻了黎曼猜想。
　　
　　但截止到现在，数学界使用计算机，已经验证了最初的15亿个这样的点，全都符合黎曼猜想的排列规律。
　　
　　也没人能找到一个不在线上的点。
　　
　　所以通常情况下，黎曼猜想在数学界中被看做是定理，有很多的数学公式都是依托于它成立的基础而建立的。
　　
　　漫长的时间在不知不觉中一点一点的流逝过去，小隔间中的灯光明亮，徐川也不知道现在到了几点。
　　
　　【Re(s)≤0时，ζ（s）=2π^8-1·sinπ8/2Г（1-s）ζ（1-s）】
　　
　　手中捏着手中的圆珠笔快速的在稿纸上写下一个数学公式后，他陷入了沉思中。
　　
　　半响后，他挠了挠头有些‘烦恼’和‘幸福’的暂停下了手中的笔。
　　
　　在经过学姐刘嘉欣的提醒后，他找到了自己之前研究的问题在哪，也隐隐约约的找到了之前研究爱因斯坦罗森桥的一点方向。
　　
　　但阴差阳错的，他准备研究的方向没有找到什么思路，反而在黎曼猜想上有了一点灵感。
　　
　　看着铺开在办公桌上的稿纸的，徐川抿了抿嘴，这是通过泊松求和公式对ζ(s)函数和ζ(1-s)函数的推导，是对Re(s)≤0时无非平凡零的求证核心步骤之一。
　　
　　通俗点来说，就是对黎曼猜想做弱化，然后再去解决弱化后的黎曼猜想，即弱·黎曼猜想。
　　
　　这其实也是近代数学界一直都在做的事情。
　　
　　研究临界线上零点比例的下界数量，是黎曼猜想临界带思路出现以来，数学界公认的最好的方法。
　　
　　黎曼猜想的ζ函数中，所有非平凡零点都位于Re(s)临界点上，也非平凡零点的实数根都是1/2。
　　
　　这是猜想，还没证明。
　　
　　但目前来说，数学界已经做到了将黎曼猜想的ζ函数的非平凡零点都归纳到0-1这条贴近于0.5的临界带上。
　　
　　简单的来说，就是我目前还做不到证明它的实数根都是1/2，那我就证明它都位于0-1之间好了。
　　
　　这样说虽然不太标准，但至少比较容易理解。
　　
　　临界带思路下界就是这样的一条思路。
　　
　　通过不断的推进0-0.5的距离，使非平凡零点都逐级的贴近1/2。
　　
　　而在这条路上，数学界涌现出了一大批的成果。
　　
　　如1975年麻省理工学院的莱文森在他患癌症去世前证明了No（T）>0.3474N（T）。1980年的时候，华国数学家楼世拓、姚琦对莱文森的工作有一点改进，他们证明了No（T）>0.35N（T）。
　　
　　目前关于黎曼猜想研究的最好结果，就是通过不断的逼近临界带这一方法证明出来的。
　　
　　但遗憾的是，在黎曼猜想被提出的一个半世纪以来，关于黎曼猜想的研究进展，包括推进临界带的工作依旧遥遥无期。
　　
　　徐川不知道这条路是否是对的，但目前来说，他似乎找到了另一种贴近非平凡零点的方式。
　　
　　尽管这只是一点点的思路，后续还需要不断完善才行，但可以说这条思路如果由他放出去，绝对能震撼整个数学界，掀起一股黎曼猜想的热潮。
　　
　　只不过，这并不是他的想要的东西。
　　
　　他想要研究的‘随机厄密矩阵本征值’对关联函数，在今天却并没有多大的进展。
　　
　　甚至冥冥中他有一种直觉，或许只有完全解决掉黎曼猜想这个难题，他才有可能接触到那份属于‘时空’的秘密？
　　
　　素数，或许真的可能和时空相连，隐藏着宇宙最深处的奥秘。
　　
　　PS：新年刚开上班，有点忙，不出意外的加班了，再加上最近看黎曼猜想和时空虫洞的论文资料看的头秃，想着想着就卡文了，这是补昨天的章节，今天还有的。